• Document: Теоретические основы информатики Лекция 4. Основы алгебры логики. Доцент кафедры «Информационные системы» Тронин Вадим Георгиевич
  • Size: 590.58 KB
  • Uploaded: 2019-04-16 08:09:37
  • Status: Successfully converted


Some snippets from your converted document:

Теоретические основы информатики Лекция 4. Основы алгебры логики. Доцент кафедры «Информационные системы» Тронин Вадим Георгиевич 1 4. Основы алгебры логики. • 4.1. Основы алгебры Буля. • 4.2. Представление логической информации и ее преобразование. • 4.3. Базовые логические функции и их реализация. 2 4.1. Основы алгебры Буля • Немецкий математик и философ Готфрид Лейбниц (1646—1716) впервые высказал идею о создании науки, которая обозначит все понятия обычной разговорной речи символами и установит некоторую новую алгебру для соединения этих символов. После создания такой науки, по мнению Лейбница, ученые и философы перестанут спорить выясняя истину, а возьмут в руки карандаш и спокойно скажут: «Давайте-ка вычислять!» • Термин «Булева алгебра» используется в честь Джорджа Буля (1815-1864), английского математика-самоучки, родоначальника раздела математической логики, в котором изучаются логические операции над высказываниями (утверждениями), предполагая, что высказывания могут быть только истинными или ложными. • В 1938 году, будучи студентом Массачусетского технологического института, Клод Шеннон (1916- 2001) доказал, что алгебра Буля полностью подходит для анализа и синтеза релейных и переключательных схем. Для этого нужно лишь знать, что должен делать автомат, то есть составить алгоритм работы. Так была заложена основа теории цифровых машин, действующих по принципу ДА или НЕТ. 3 4.1. Основы алгебры Буля • Алгебра логики — это математический аппарат, с помощью которого записывают, вычисляют, упрощают и преобразовывают логические высказывания • Логическое высказывание — это любoе повествовательное пpедлoжение, в oтнoшении кoтopoгo мoжно oднoзначнo сказать, истиннo oнo или лoжнo. • Высказывательная форма — это повествовательное предложение, которое прямо или косвенно содержит хотя бы одну переменную и становится высказыванием, когда все переменные замещаются своими значениями. • Логические связки — употребляемые в обычной речи слова и словосочетания "не”, “и”, “или”, “если... , то”, “тогда и только тогда” позволяющие из уже заданных высказываний строить новые высказывания. Высказывания, образованные из других высказываний с помощью логических связок, называются составными. Не являющиеся составными, называются элементарными. 4 4.1. Основы алгебры Буля • Булевы величины (или булевы константы) - два заранее выбранных разных символа. По традиции применяются символы 0 и 1. В электронике это может быть наличие или отсутствие потенциала в +5 вольт в определенной точке схемы, при доказательстве математической теоремы - суждения «истинно» и «ложно», а в экспертной системе - ответы «д

Recently converted files (publicly available):