• Document: Математика. 11 класс. Вариант МА10309 (профильный уровень) 1. Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом
  • Size: 255.2 KB
  • Uploaded: 2019-02-13 17:26:26
  • Status: Successfully converted


Some snippets from your converted document:

Математика. 11 класс. Вариант МА10309 (профильный уровень) 1 Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом 13 2cos x  1 а) Решите уравнение  0. tg x  3  7π  б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  2π;  .  2 Решение. а) Имеем  cos x   , 1 2cos x  1  0;  2 tg x  3  tg x  3, 2π откуда x   2πk , k   . 3 7π  б) Корни, принадлежащие отрезку  2π; , отберём с помощью единичной  2  окружности. 8π 3 2π 7π 2 8π Получаем . 3 2π 8π Ответ: а)  2πk , k   ; б) . 3 3 Содержание критерия Баллы Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах 2 Обоснованно получен верный ответ в пункте а или в пункте б. 1 ИЛИ Получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных 0 выше Максимальный балл 2 © СтатГрад 2015−2016 уч. г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного согласия СтатГрад запрещена Математика. 11 класс. Вариант МА10309 (профильный уровень) 2 14 Все рёбра правильной четырёхугольной пирамиды SABCD с вершиной S равны 6. Основание высоты SO этой пирамиды является серединой отрезка SS1 , M — середина ребра AS , точка L лежит на ребре BC так, что BL : LC  1: 2 . S а) Докажите, что сечение пирамиды SABCD плоскостью S1LM — равнобокая трапеция. б) Вычислите длину средней линии этой трапеции. Решение. M K Прямая S 1 M пересекает медиану AO треугольника ABD в точке T так, что АТ : ТO  2 :1 , поскольку D C T — точка пересечения медиан треугольника SAS 1 P T O и O — точка пересечения диагоналей основания L ABCD , так как пирамида SABCD правильная. A B Следовательно, AТ : ТC  1: 2 . Точка L делит отрезок BC в отношении BL : LC  1: 2 , следовательно, треугольники ACB и TCL подобны с коэффициентом подобия S1 k  AC : TC  BC : CL  3: 2 , так как они имеют общий угол с вершиной C и стороны AC и BC в треугольнике ABC пропорциональны сторонам TC и LC треугольника TCL , заключающим тот же угол. Значит, сторона сечения, проходящая через точки L и

Recently converted files (publicly available):