• Document: С.В.Гусаков, Л.Н.Землянухина, А.Б.Зинченко, Л.И.Сантылова. ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ И СМЕЖНЫЕ ВОПРОСЫ Часть 9
  • Size: 368.25 KB
  • Uploaded: 2019-04-16 10:38:47
  • Status: Successfully converted


Some snippets from your converted document:

Министерство образования Российской Федерации РОСТОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ С.В.Гусаков, Л.Н.Землянухина, А.Б.Зинченко, Л.И.Сантылова МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ по курсу "Методы оптимизации" для студентов механико-математического факультета дневного и вечернего отделения ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ И СМЕЖНЫЕ ВОПРОСЫ Часть 9 Ростов-на-Дону 2002 Методические указания рекомендованы к печати заседанием кафедры исследования операций механико-математического факультета РГУ : протокол № 11 от 4 июля 2000 г. ОГЛАВЛЕНИЕ 11. Многокритериальная задача оптимизации …………...………. 4 11.1. Постановка многокритериальной задачи оптимизации . 4 11.2. Понятие эффективной точки (множества Парето) ……. 7 11.3. Примеры использования графического решения многокритериальной задачи .…………………………… 11 11.4. Свертывание критериев …………………………………. 18 11.5. Примеры использования различных видов свертки критериев при решении многокритериальной задачи 20 11.6. Ранжирование критериев ……………………………….. 26 11.7. Метод последовательных уступок (компромиссов) … 27 11.8. Примеры решения многокритериальной задачи методом последовательных уступок …………………… 29 11.9. Метод идеальной точки …………………………………. 34 11.10. Упражнения ……………………………………………… 39 11.11. Индивидуальные задания ……………………………….. 41 Литература ………………………………………………………. 43 11. МНОГОКРИТЕРИАЛЬНАЯ ЗАДАЧА ОПТИМИЗАЦИИ 11.1.Постановка многокритериальной задачи оптимизации Сложность многих задач принятия решений связана с наличием нескольких противоречивых целей, что при математическом моделировании порождает оптимизационную задачу со многими критериями. В общем виде оптимизационная задача со многими критериями может быть сформулирована следующим образом: f ( x )  f1( x ), ..., f m ( x )   max , (1) xX где x  ( x1,... , x n ) , X  R n . Множество X допустимых вариантов (до- n пустимых решений) является областью n-мерного пространства R , назы- ваемого пространством а л ь т е р н а т и в. Отвечающие точкам x X зна- чения вектора f ( x ) образуют в m-мерном к р и т е р и а л ь н о м простран- n m стве R множество F  R . Пример 1. Даны два максимизируемых критерия : f1 ( x )  2 x1  3 x 2 , f 2 ( x )  x1  3 x 2 , а множество X допустимых решений (альтернатив) определяется неравенствами:  x1  x 2  5,   x1  2 x 2  8 ,  x  2 x  4 .  1 2 1 На рис.1 изображено множество X - многоугольн

Recently converted files (publicly available):