• Document: W09 ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ. ПОЛЯРИТОНЫ.
  • Size: 198.19 KB
  • Uploaded: 2019-06-13 12:09:56
  • Status: Successfully converted


Some snippets from your converted document:

W09 ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ. ПОЛЯРИТОНЫ. Перейдем к рассмотрению особенностей электромагнитных волн в различных средах. Всем известные уравнения Максвелла будем использовать в виде  1 ∂B  div D = 0; rot E = − ; c ∂t  (1)  div B = 0; rot H = 1 ∂ D ;  c ∂t дополнив их материальными уравнениями   D = E + 4πP = (1 + 4πχ ) E = εE ;  (2) B = µH ,    где восприимчивость χ и диэлектрическая и магнитная проницаемости ε и µ в общем случае - операторы. Для простоты ограничимся ситуациями, в кото- рых можно считать магнитную проницаемость тождественно равной едини- це, а операторы восприимчивости и диэлектрической проницаемости - локаль- ными, что означает, что поляризация P и электрическая индукция D зависят от значений электрического поля E только в той же точке пространства. Кроме того, очевидно, мы считаем плотность свободных зарядов равной нулю. § 01 Поляритоны. В случае однородной среды, диэлектрическая проницаемость которой не за- висит от координаты, применяя оператор ротора ко второму из уравнений Мак- свелла, легко получаем волновое уравнение ∂2  c ∆E − 2 ( εE ) = 0 , 2 (3) ∂t Свойства волн, описываемых уравнением (3), зависят в первую очередь от свойств оператора диэлектрической проницаемости, зависящего от свойств среды. Рассмотрим, например, взаимодействие электромагнитной волны с механи- ческими колебаниями кристаллической решетки (или, как их еще называют, фононами). При этом ограничимся зависимостью волн только от одной про- странственной координаты. Как мы уже знаем, в цепочках неодинаковых час- тиц возникают несколько мод колебаний. Дипольно-активными, то есть взаи- модействующими с электромагнитными колебаниями, оказываются те моды, которые были названы оптическими (собственно, с этим и связано их название). На оптических длинах волн частоты оптических мод механических колебаний решетки ω0 обычно практически не зависят от волнового вектора. Поэтому по- ведение поляризации среды, пропорциональной дипольному моменту, то есть амплитуде колебаний атомов в цепочке, возникающих при возбуждении элек- 2 Прудковский П.А. Теория нелинейных волн. W09 Электромагнитные волны трическим полем одной из оптических фононных мод, можно описывать в каж- дой точке уравнением гармонического осциллятора с вынуждающей силой σ Ptt + ω02 P = E, (4) π где σ - некий коэффициент пропорциональности. С другой стороны, разделяя в (3) электрическую индукцию D на электрическое поле и поляризацию, можно записать волновое уравнение в виде c 2 Exx − Ett = 4π

Recently converted files (publicly available):