• Document: 5 ИЗУЧЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ В ЛИНЕЙНЫХ И НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМАХ
  • Size: 503.99 KB
  • Uploaded: 2019-06-13 04:50:24
  • Status: Successfully converted


Some snippets from your converted document:

Лабораторная работа №5 ИЗУЧЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ В ЛИНЕЙНЫХ И НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМАХ Цель работы: изучение закономерностей свободных и вынужденных колебаний в линейных и нелинейных системах. Постановка задачи Колебания – это периодический или почти периодический процесс, при котором значения какой-либо величины повторяются точно или приблизительно через равные или примерно равные промежутки времени. Колебательные процессы широко распространены в природе. Колебаниями являются биение человеческого сердца, движения маятника, изменения биржевого курса морские приливы, переменный электрический ток и многое- многое другое. Колебания отличаются друг от друга физической природой и характером протекания колебательного процесса. Физическая природа определяется физическим смыслом величины, которая изменяется, а характер колебаний определяется закономерностью, в соответствии с которой значения этой величины изменяются с течением времени. Аналитически уравнение колебаний может быть представлено как периодическая функция времени: f (t ) (1) где - физическая величина, смысл которой может быть различным, например, отклонение тела от положения равновесия, скорость, сила тока, напряжение, давление, температура и т.п. f (t ) - некоторая функция, удовлетворяющая условию периодичности: f (T t ) f (t ) (2) Величина Т называется периодом колебаний; период колебаний – это время, за которое точка совершает одно полное колебание, то есть физическая величина принимает последовательно возможные значения. Максимальное значение периодически изменяющейся физической величины называется амплитудой колебаний. Система, способная совершать колебания, называется колебательной системой. Линейные системы – это системы, поведение которых описывается линейными дифференциальными уравнениями. Простейшей линейной колебательной системой является гармонический осциллятор – система, поведение которой может быть описано с помощью следующего дифференциального уравнения " 02 0, (3) где ω0 – циклическая (угловая) частота колебаний. Гармонический осциллятор совершает гармонические колебания, то есть колебания, которые происходят по закону синуса или косинуса. Уравнение таких колебаний может быть записано в виде: A sin( 0t 0), (4) где A – амплитуда колебаний; ( 0t+φ0) – фаза колебаний; φ0 – начальная фаза колебаний. Нелинейные системы – системы, поведение которых описывается нелинейными дифференциальными уравнениями. Примером нелинейной системы может служить математический маятник, дифференциальное уравнение движения которого имеет вид: 2 0 sin 0 Свободные колебания

Recently converted files (publicly available):