• Document: Математический анализ 2 семестр
  • Size: 900.79 KB
  • Uploaded: 2019-01-12 17:49:49
  • Status: Successfully converted


Some snippets from your converted document:

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МОСКОВСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Математический анализ 2 семестр Учебно-методическое пособие Для студентов очно-заочной и заочной форм обучения Институты РТС, ИТ, Электроники Москва МИРЭА 2016 2 Составители: Т.Р. Игонина, О.А. Малыгина, И.Н. Руденская, Н.С. Чекалкин Введение Пособие разработано коллективом преподавателей кафедры высшей математики-2 Московского технологического университета (МИРЭА) для студентов очно-заочной и заочной форм обучения институтов РТС, Информационных технологий и Электроники. Пособие содержит список теоретических вопросов для подготовки к сдаче экзамена (зачета) по курсу математического анализа 2-го семестра, перечень рекомендуемой литературы. Приведены примерные варианты контрольных работ по курсу, образец билета, а также типовой расчет. Решение заданий типового расчета обеспечит студенту полноценное усвоение содержания курса. Методические указания Содержание курса математического анализа 2-го семестра отражено в предлагаемом списке теоретических вопросов. Теоретические вопросы по курсу 1. Определение первообразной функции. Теорема о множестве первообразных. Неопределенный интеграл. Свойство линейности интеграла. Таблица основных интегралов. 2. Методы интегрирования функций (замена переменной, интегрирование по частям). Интегрирование рациональных функций, тригонометрических выражений, иррациональностей. Примеры. 3. Определение определенного интеграла. Формулировка теоремы о существовании определенного интеграла от кусочно-непрерывной функции. Свойства определенного интеграла (линейность, аддитивность, интегрирование неравенств, оценка интеграла и др.). 4. Формула Ньютона-Лейбница. Замена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле. Приложения (вычисление площади плоской фигуры, объема тела вращения и др.). Примеры. 5. Определение несобственных интегралов от функций на бесконечном интервале и от неограниченных функций. Основные свойства, аналог формулы Ньютона-Лейбница. Понятие сходимости. Примеры. 6. Определение двойного интеграла, его геометрический смысл. Свойства интеграла (линейность, аддитивность, интегрирование неравенств и др.). Сведение двойного интеграла к повторному интегрированию. 7. Двойной интеграл в полярных координатах. Приложения двойного интеграла. Примеры. 3 8. Определение тройного интеграла, его свойства, вычисление в декартовых координатах. Примеры. 9. Цилиндрические и сферические координаты. Тройной интеграл в сферических и цилиндрических координатах. Приложения тройного интеграла

Recently converted files (publicly available):