• Document: Przykład obliczeniowy wyznaczenia imperfekcji globalnych, lokalnych i efektów II rzędu P3 1
  • Size: 1.22 MB
  • Uploaded: 2019-03-14 21:15:20
  • Status: Successfully converted


Some snippets from your converted document:

Przykład obliczeniowy wyznaczenia imperfekcji globalnych, lokalnych i efektów II rzędu P3 1 1. Schemat analizowanej ramy Analizy wpływu imperfekcji globalnych oraz lokalnych, a także efektów drugiego rzędu na wartości sił przekrojowych dokonano w odniesieniu do układu nośnego przedstawionego na rys. 1. Rys. 1. Schemat statyczny głównego układu poprzecznego z podziałem na elementy wysył- kowe i ponumerowanymi prętami Rozpiętość rygla: L = 6,0 m , Wysokość kondygnacji: hk = 3,6 m , Rozstaw układów nośnych: a = 6,0 m . 2. Oddziaływania oraz kombinacje obciążeń Odpowiednie imperfekcje oraz efekty II rzędu należy wyznaczyć w odniesieniu do kombina- cji, w przypadku których przyjęto przekroje prętów głównego układu nośnego. Przekroje prętów głównego układu poprzecznego przyjęto na podstawie kombinacji obciążeń: Rygle R1: 1,35·0,85·G + 1,5·(Q3+Q4) + 1,5·0,5·S1 +1,5·0,6· (We1), Rygle R2: 1,35·G + 1,5·0,7·(Q1) + 1,5·0,5·S1 +1,5·0,6· (We2), Słupy S1: 1,35·0,85·G + 1,5·(We1) + 1,5·0,7·( Q3+Q4) + 1,5·0,5·S1, Słupy S2: 1,35·G + 1,5·0,7·( Q3'+Q4) + 1,5·0,5·S1 +1,5·0,6· (We1). W przykładzie obliczeniowym, imperfekcje lokalne oraz globalne wyznaczono dla kombinacji wziętej do wymiarowania rygli R1: 1,35·0,85·G + 1,5·(Q3+Q4) + 1,5·0,5·S1 +1,5·0,6· (We1), Pominięto ssanie wiatru na połaci dachowej. Przykład obliczeniowy wyznaczenia imperfekcji globalnych, lokalnych i efektów II rzędu P3 2 Rys. 2. Obliczeniowe wartości obciążeń w przypadku kombinacji obciążeń wziętej do wy- miarowania rygli R1: 1,35·0,85·G + 1,5·(Q3+Q4) + 1,5·0,5·S1 +1,5·0,6· (We1) Rys. 3. Wykres sił podłużnych w głównym układzie poprzecznym 3. Wyznaczenie imperfekcji globalnych Sprawdzenie konieczności uwzględnienia imperfekcji przechyłowych: • sumaryczna obliczeniowa reakcja pionowa u dołu kondygnacji VEd = ∑ N i = 585,69 + 1428,57 + 1145,33 + 415,45 = 3575,04 kN , • obliczeniowa reakcja pozioma u dołu kondygnacji na obciążenia poziome: H Ed = 7,86 + 3 ⋅15,71 = 54,99 kN , H Ed = 54,99 kN < 0,15 ⋅V Ed = 0,15 ⋅ 3575,04 = 536,26kN . Imperfekcje przechyłowe muszą być uwzględnione w obliczeniach statycznych ramy. *** Przykład obliczeniowy wyznaczenia imperfekcji globalnych, lokalnych i efektów II rzędu P3 3 Wstępna imperfekcja przechyłowa: φ = φ0 ⋅ α h ⋅ α m , 1 2 2 2 2 φ0 = , αh = = = 0,53 , lecz ≤ α h ≤ 1,0 , stąd α h = . 200 h 14 ,4 3 3 Liczna słupów, które należy uwzględnić przy określaniu imperfekcji przechyłowej: - średnia siła podłużna w słupie najniższej kondygnacji: ∑ N i 585,69 + 1428,57 + 1145,33 + 415,45 N śr = = = 893,76kN , 4 4 - siła podłużna w najmniej wytężonym słupie dolnej kondygnacji wynosi: 415,45 kN, N Ed = 415,45kN < 0,5 N śr = 0,5 ⋅ 893,76 = 446,88kN , Liczna słupów w rzędzie, które przenoszą obciążenie NEd nie mniejsze niż 50 % przeciętnego obciążenia słupa w rozpatrywanej płaszczyźnie: m = 3.  1  1 α m = 0,5 ⋅ 1 +  = 0,5 ⋅ 1 +  = 0,816 ,  m  3 1 2 φ = φ0 ⋅ α h ⋅ α m = ⋅ ⋅ 0,816 = 2,72 ⋅10−3 . 200 3 Siły imperfekcji poszczególnych kondygnacji wynoszą: H d ,1 = φ ⋅ VEd ,1 = 2,72 ⋅10 −3 ⋅ 34,27 ⋅ (6 + 6 + 6 ) = 1,68kN , H d , 2 = φ ⋅ VEd , 2 = 2,72 ⋅10 −3 ⋅ (61,56 ⋅ (6 + 6 ) + 36,36 ⋅ 6 ) = 2,6kN , H d ,3 = φ ⋅ VEd ,3 = 2,72 ⋅ 10 −3 ⋅ (61,56 ⋅ (6 + 6 ) + 36,36 ⋅ 6 ) = 2,6 kN , H d , 4 = φ ⋅ VEd , 4 = 2,72 ⋅ 10 −3 ⋅ (61,56 ⋅ (6 + 6 ) + 36,36 ⋅ 6 ) = 2,6 kN . Rys. 4. Zastępcze obciążenie poziome Hd,i od imperfekcji przechyłowej słupów Przykład obliczeniowy wyznaczenia imperfekcji globalnych, lokalnych i efektów II rzędu P3 4 Rys. 5. Wykres momentów zginających wynikających z oddziaływania poziomych sił od glo- balnych imperfekcji przechyłowych Rys. 6. Wykres sił podłużnych wynikających z oddziaływania poziomych sił od globalnych imperfekcji przechyłowych 4. Imperfekcje lokalne Warunki konieczności uwzględniania imperfekcji lokalnych w obliczeniach statycznych: • przynajmniej jeden węzeł przenosi moment zginający - warunek spełniony, A⋅ f y • λ > 0,5 ⋅ lub N Ed > 0,25 ⋅N cr . N Ed Siła krytyczna wyboczenia, przy założeniu przegubowego podparcia końców słupa HEB 220: π 2 ⋅ E ⋅ Iy π 2 ⋅ 210 ⋅ 103 ⋅ 8090 ⋅ 104 N cr= = = 12938⋅ 103 N = 12938 kN . l y2 3600 2 Przykład obliczeniowy wyznaczenia imperf

Recently converted files (publicly available):