• Document: S = 2. π. r ( r + v )
  • Size: 175.04 KB
  • Uploaded: 2019-07-21 11:10:23
  • Status: Successfully converted


Some snippets from your converted document:

8. ročník – Válec V a S horní podstava plášť výška válce průměr podstavy poloměr podstavy dolní podstava Válec se skládá ze dvou shodných podstav (horní a dolní) a pláště. Podstavou je kruh. Plášť má tvar obdélníka, který má rozměry: výška válce, obvod podstavy. Síť válce se skládá ze dvou kruhů (podstav) a obdélníka (plášť). Objem válce V = π . r2 . v Povrch válce S = 2.Sp + Spl 2 S = 2.π . r + 2 . π . r . v nebo S=2.π.r(r+v) 8. ročník – Válec V a S Příklad: Vypočítejte objem a povrch válce, který má poloměr podstavy 2 cm a výšku 10 cm. 2 Řešení : S = 2 π + 2πrv V= π r2v S = 2.3,14.22 + 2.3,14.2.10 V = 3,14. 22.10 S = 150,72 cm V = 125,6cm 2 S = 150,72 cm V = 125,6 cm3 Povrch válce je 150,72 cm2 a objem 125,6 cm3. Příklad 1 : Vypočtěte objem a povrch válce, známe-li: a) r = 5 cm, v = 4,5 cm; b) d = 12 cm, v = 5 cm; c) Sp = 12,56 cm2, v = 3 cm; d) Sp = 16. π cm2, v = 5 cm; e) Sp = 6,25. π cm2, v = r; f) Sp = 0,49. π dm2, v = Op; g) r = 5 cm, Spl = 31,14 cm2; h) Op = 12. π cm, v = 4 cm; i) Sp = 16,81. π cm2, v = 1,1 cm; j) Spl = 10. π cm2, d = 5 cm; Příklad 2 : Vypočítejte povrch válce, jestliže známe: a) V = 0, 75 dm3, v = 6 cm; b) V = 15,7 hl, r = 0,5 m; c) V = 40 m3, d = 2 m; d) V = 200 l, v = 90 cm; e) Sp = 18 cm2, v = 3 cm Příklad 3 : Vypočtěte objem válce, jestliže známe: a) S = 207 cm2, d = 6 cm; b) S = 20 cm2, r = 1,6 cm; c) S = 36 m2, r = 200 cm; Příklad 4 : Jak se změní objem válce, jestliže: a) poloměr zvětšíme dvakrát; b) poloměr zmenšíme na polovinu; c) výšku válce zvětšíme třikrát; d) poloměr zvětšíme dvakrát a výšku také dvakrát; e) poloměr zvětšíme dvakrát a výšku zmenšíme čtyřikrát. Příklad 5 : Vypočtěte hmotnost tří plných mosazných válců, které mají poloměr podstavy 7 m a výšku 10 m. 1 m3 mosazi má hmotnost 8 500 kg. Kolik bude stát barva na natření dvou těchto válců bez dolní podstavy, víme-li že barva na natření 1dm2 stojí 12 Kč? 8. ročník – Válec V a S Příklad 6 : Kolik metrů délky obdélníkového ocelového plechu o šířce 1,5 metru budeme potřebovat na výrobu pěti válců o průměru 1 metr a výšky 1,2 metru, jestliže odpad při výrobě je 30 %. Příklad 7 : Vypočtěte objem a povrch válce, jestliže se obsah jeho osového řezu rovná 42 cm2 a obvod jeho podstavy je 6. π cm. Příklad 8 : Silniční válec má průměr podstavy 1,2 metru a délku 2m. Při jízdě jedním směrem se otočí 100 krát. Vypočítej: a) Jak dlouhou cestu tímto pohybem válec uválcuje? b) jak velkou plochu cesty tímto pohybem uválcuje? Příklad 9 : Okapový žlab dlouhý 20 m má tvar poloviny válce s průměrem podstavy 14 cm. Na záhyby a další odpad se spotřebuje 15 % materiálu navíc. Vypočítejte spotřebu plechu na výrobu 4 kusů těchto okapových žlabů. Každý žlab má na obou koncích uzavřen polokruhy. Příklad 10 : Betonová skruž používaná při hloubení studní má tvar dutého válce s vnějším průměrem 1,3 m a vnitřním průměrem 1 metr. Výška skruže je 0,5 metru. Vypočítejte objem betonové skruže. Příklad 11 : Válec mající objem 0,106 litrů a výšku 7 cm. Vypočtěte průměr válce. Příklad 12 : Ve válcové nádobě je 5 dl kapaliny. Určete výšku hladiny v nádobě s průměrem 12 cm. Příklad 13 : Na kolik kilometrů vystačí automobilu benzín v nádrži tvaru válce s průměrem podstavy 40 cm a délky nádrže 1 metr, která je naplněna na 60 %, jestliže automobil spotřebuje 15 litrů na 100 kilometrů? Příklad 14 : V sudu tvaru válce o průměru 1,8 metrů bylo před deštěm 14 cm a po dešti 27 cm. Vypočítej: a) Kolik litrů vody přibylo v sudu? b) Kolik hektolitrů vody spadlo na plochu o výměře 1 ar? c) O kolik dm2 více je smáčen plášť sudu? Příklad 15 : Do hrnečku tvaru válce o poloměru 4,5 cm, který je plný vody, je dána krychle o hraně 2 cm. Tato krychle je z 85 % ponořena do vody. Vypočítej: a) množství vody, které vyteklo z hrnečku. b) Předpokládejte, že hrneček je plný z 50 %. O kolik centimetrů vystoupí hladina vody v hrnečku, jestliže v něm bude plavat uvedená krychle z 85 % ponořená do vody? Příklad 16 : Vypočítejte kolik metrů nitě je natočeno na cívce tvar

Recently converted files (publicly available):