• Document: Physique - 6 ème année - Ecole Européenne. Electricité n 2 : BOBINE ET CIRCUIT R L
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Physique - 6 ème année - Ecole Européenne Electricité n° 2 : B O B I N E E T C I R C U I T R L I) Influence d’une bobine dans un circuit : 1) Généralités : Une bobine est un dipôle constitué par un enroulement cylindrique d’un fil conducteur. Chaque boucle de conducteur est appelée spire. 2) Retard à l’établissement du courant : Deux branches en parallèle comportent, l'une, une lampe témoin (L1) en série avec une bobine, l'autre une lampe témoin (L2) identique à la première, en série avec un rhéostat. L'ensemble est alimenté par un générateur de tension continu, un interrupteur K, placé dans la branche commune, permet de fermer ou d'ouvrir le circuit. Le circuit étant fermé, on règle la valeur de la résistance du rhéostat pour que les deux lampes brillent de la même façon. L'interrupteur étant ouvert, on ferme cet interrupteur : On constate que la lampe (L1) s'allume avec un léger retard par rapport à la lampe (L2). La présence d'une bobine retarde l'établissement du courant dans la branche où elle est montée. 3) Surtension à l’ouverture du circuit : Un circuit est constitué en série, d'un générateur de tension continue, d'une bobine de 1000 spires, d'un rhéostat de protection et d'un interrupteur K. Le circuit étant fermé, lorsqu'on ouvre brusquement le contacteur, on voit une petite étincelle apparaître entre les contacts. Si on enlève la bobine du circuit, l'étincelle n'apparaît plus. La présence d'une bobine à tendance à retarder la coupure du courant dans la branche où elle est montée, il apparaît une surtension aux bornes de la bobine ce qui se traduit par la formation d'une étincelle de rupture au niveau des contacts de l'interrupteur. II) Caractéristiques d’une bobine : 1) Inductance d’une bobine : On constitue un circuit série, formé d'un générateur de tension en "dents de scie" 'G.B.F.), d'une bobine de 1000 spires, d'un conducteur ohmique de résistance R. Un oscilloscope bicourbe permet de visualiser la tension aux bornes du résistor et de la bobine. La voie YA visualise uAM(t) : L’évolution de la tension uAM(t) = R.i(t) visualise i(t) : i(t) est une fonction affine du temps, et sur une période : - pour 0 < t < T/2 : i(t) = a.t + b - pour T/2 < t < T : i(t) = a.t + b’ Le bouton d’inversion sur la voie YB (+/- B) permet visualiser – uBM(t) = uMB(t) = uBobine(t). Ecole Européenne de Francfort Page 113 Bobine et circuit RL On constate que la tension uBobine(t) a, approximativement, la forme de créneaux : - pour 0 < t < T/2 : uBobine(t) = u0 - pour T/2 < t < T : uBobine(t) = − u0 On sait que la dérivée d’une fonction affine est une constante : u0 ≈ k.a = k.di(t)/dt où k est une constante de proportionnalité. di( t ) uBobine(t) est donc de la forme : uBobine(t) ≈ L. dt Le coefficient L est une caractéristique de la bobine qu’on appelle inductance. L’unité légale fondamentale de mesure d’inductance est le henry (H). L’inductance L d’une bobine dépend des caractéristiques géométriques de la bobine. Dans les problèmes nous considérerons toujours une bobine "vide". L = µ .N . S 2 L'inductance est donnée par : l 0 Où µ0 est la perméabilité magnétique du vide (ou de l'air), N est le nombre total de spires de la bobine, S est la surface d'une spire (en m2) et l est la longueur de la bobine (en m). 2) Tension aux bornes d’une bobine : On a vu que les créneaux obtenus ne sont pas parfaitement horizontaux : uBobine(t) est aussi une fonction faiblement affine de i(t), donc uBobine(t) ≈ r.i(t) où r est la résistance du fil conducteur de la bobine. Nous admettrons que la tension aux bornes d’une bobine s’écrit : di(t) uBobine(t) = L. + r.i(t) dt Où r est la résistance de la bobine (en Ω) et L est l’inductance de la bobine (en H). Remarque : L’influence de l’inductance de la bobine ne se manifeste qu’en régime variable : En régime permanent (courant continu), la bobine se comporte comme un conducteur ohmique de résistance r. Remarque : Si la variation de l’intensité est très rapide, le t

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