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Aula 8 Testes de hipóteses Introdução Teste de hipótese é um processo que usa estatísticas amostrais para testar a afirmação sobre o valor de um parâmetro populacional. Pesquisas em campos tais como medicina, psicologia e negócios confiam nos testes de hipóteses para tomada de decisões. Suponha, por exemplo, que um fabricante de automóveis anuncie que seu novo carro híbrido tem média de milhagem de 50 milhas por galão. Como é possível mostrar se esse anúncio é verdadeiro ou falso? É impossível testar todos os veículos, mas você pode tomar uma amostra aleatória da população de veículos, medir a milhagem e encontrar uma média amostral. De acordo com o resultado você decidir que o anúncio está certo ou errado. Estabelecendo uma hipótese Uma afirmação sobre parâmetro populacional é chamada de hipótese estatística. Para testar um parâmetro populacional você deve afirmar um par de hipóteses. Uma representa a afirmação e outra seu complemento. Quando uma hipótese for falsa a outra deve ser verdadeira. Qualquer uma das hipóteses – a hipótese nula ou a hipótese alternativa pode representar a afirmação original. Definição: 1. Hipótese nula H0 é uma hipótese que contém uma afirmação de igualdade, tal como ≤ , = ou ≥. 2. A hipótese alternativa H1 é o complemento da hipótese nula. É uma afirmação que deve ser verdadeira se H0 for falsa e contém uma afirmação de desigualdade estrita tal como >, ≠ ou <. Estabelecendo as hipóteses nula e alternativa: Escreva a afirmação como uma sentença matemática. Afirme as hipóteses nula e alternativa e identifique qual representa a afirmação. Exemplos: 1. Uma universidade publica que a proporção de seus estudantes que se graduaram em 4 anos é de 82%. 2. Um fabricante de torneiras anuncia que o índice médio de fluxo de água de certo tipo de torneira é menor que 2,5 galões por minuto. 3. Uma indústria de cereais anuncia que o peso médio dos conteúdos de suas caixas de 20 onças de cereal é mais do que 20 onças. Solução: Faça você 1. Um analista de consumo reporta que a vida útil média de certo tipo de bateria automotiva não é de 74 meses. 2. Um fabricante de televisores publica que a variância da vida útil de certo tipo de televisor é menor ou igual a 3,5. 3. Uma estação de rádio publica que sua proporção de audiência de ouvintes locais é maior que 39%. Tipos de erros: Não importa qual das hipóteses representa a afirmação, você começa o teste de hipótese assumindo que a condição de igualdade na hipótese nula é verdadeira. Então quando realizar um teste de hipótese, você toma uma dessas duas decisões: 1. Rejeita a hipótese nula ou, 2. Falha ao rejeitar a hipótese nula. Pelo fato de sua decisão ser baseada em uma amostra ao invés de ser baseada na população inteira, há sempre a possibilidade de você tomar a decisão errada. 10 - Testes de hipóteses - instruções: Estatística do teste - Encontrando valores P: O valor P depende da estatística do teste : unicaudal a direita, unicaudal a direita e bicaudal. Graficamente: Se H1 contém o símbolo de < o teste é unicaudal à esquerda. Se H1 contém o símbolo > o teste é unicaudal à direita. Se H1 contém o símbolo de ≠ o teste é bicaudal Identificando a natureza de um teste de hipóteses: 1. Uma universidade publica que a proporção de estudantes que se graduaram em 4 anos é de 82%. 2. Um fabricante de torneiras anuncia que o índice médio do fluxo de água de certo tipo de torneira é menor que 2,5 galões por minuto. 3. Uma indústria de cereais anuncia que o peso médio dos conteúdos de suas caixas de 20 onças de cereal é mais do que 20 onças. Atividade I Nos exercícios a seguir escreva as hipóteses nula e alternativa. Identifique qual é a afirmação. 1. Um fabricante de lâmpadas afirma que a vida útil média de certo tipo de lâmpada é mais do que 750 horas. 2. Conforme a afirmação do departamento de embarque de uma empresa, o número de erros de embarque por milhão de embarques tem desvio padrão de menos de 3. 3. O desvio padrão do preço base de certo tipo de veículo para qualquer tipo de terreno não é mais que $ 320. 4. Uma organização de pesquisas, reporta que 28 % dos residentes em Ann Harbor, Michigan, são estudantes universitários. 5. Os resultados de um estudo recente mostram que a proporção de pessoas nos Estados Unidos que usam cintos de segurança quando estão em um carro ou caminhão é de 81%. Interpretando erros 6. Uma empresa especializada na fabricação de paraquedas afirma que o índice de falha de seu principal paraquedas não é mais do que 1%. Você realiza um teste de hipótese para determinar se a afirmação da empresa é falsa. Quais são as consequências no caso de você tomar uma decisão errada? Ativid

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